"Бутылка Клейна", двумерное многообразие, иллюстрация с сайта olem3d.obidos.org

Китайские математики доказали гипотезу Пуанкаре

Комментарии Миллион долларов за дырку от бублика 12.09.2004 Российский математик решил проблему Пуанкаре, но премию получать не спешит Горе от Ферма 24.08.2005 Одно из тысяч "любительских" доказательств знаменитой теоремы неожиданно стало темой дня

Согласно Пуанкаре, любая замкнутая трехмерная "поверхность без дыр" (односвязное трехмерное многообразие) эквивалентна трехмерной сфере, то есть поверхности четырехмерного шара. Сам Пуанкаре, автор математического аппарата эйнштейновской теории, представил первое обоснование, но позже обнаружил в собственных рассуждениях ошибку. Гипотезу в такой формулировке доказал в 2003 году российский математик Григорий Перельман, 70-страничную работу которого эксперты проверяют до сих пор. Другие случаи (размерности четыре и выше) были рассмотрены ранее.

По словам авторов, новая 300-страничная статья в Asian Journal of Mathematics не является независимой и опирается в первую очередь на результаты Перельмана. Чжу Сипин и Цао Хуайдун утверждают, что теперь ликвидировали ряд трудностей, способы преодоления которых Перельманом были только намечены. Известно, что в работе над доказательством также участвовал Шин-Тунь Яу, топологические труды которого (в частности, теория многообразий Калаби-Яу) считаются ключевыми для современной теории струн.

Новая работа, отмечают специалисты, также потребует длительной перепроверки.

Ссылки по теме
- Unraveling toughest puzzle outstanding - Xinhua, 04.06.2006
- Chinese mathematicians put final pieces in global puzzle - People's Daily Online, 02.06.2006
- Петербургский математик решил задачу стоимостью в миллион долларов - Lenta.ru, 07.09.2004
- Цзян Цземинь вручил россиянину высшую математическую награду - Lenta.ru, 21.08.2002

Сайты по теме
- Poincare Conjecture @ MathWorld